La proporción áurea

La relación entre las cosas





Cuando miramos una tarjeta de crédito, el DNI, una caja de cigarrillos, el Partenón Griego o un templo importante de cualquier religión, observamos con asombro que la relación entre la base y la altura de dicha figura rectangular es constante y que miradas en perspectiva dichas figuras son iguales.

Esa proporción de 1,6 veces mas grande un lado que el otro del rectángulo es denominado número áureo y aparece en las relaciones que guardan edificios, esculturas, objetos y partes de nuestro cuerpo. Esto ha hecho que lo que consideramos bello en forma natural debe guardar dicha relación, lo que nos ha permitido mantener a lo largo de la historia un ideal de belleza, que aun hoy permanece activo.

La sección áurea es la división armónica de un segmento, donde el todo es a la parte más grande, como la parte más grande es a la más pequeña. Es decir, que el segmento menor es al segmento mayor, como este es a la totalidad. De esta manera se establece una relación de tamaños con la misma proporcionalidad entre el todo dividido en mayor y menor. Esta forma de seleccionar proporcionalmente una línea se llama proporción áurea.

Según Wikipedia: "Se trata de un número que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como 'unidad' sino como relación o proporción entre partes de un cuerpo o entre cuerpos, que encontramos en la naturaleza en la morfología de diversos elementos tales como caracoles, nervaduras de las hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, proporciones humanas, etc. Por ejemplo:

La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal.
La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol
La relación entre los lados de un pentágono .
La disposición de los pétalos de las flores.
La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior).
Las relaciones entre las partes del cuerpo de los humanos, las aves y otros animales.
La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos.
La relación entre las articulaciones de las manos y los pies; etc.

Así como el número designado por la letra griega P= 3,14159....(Pi) relaciona la longitud de la circunferencia con su diámetro, el número designado por la letra griega φ = 1,61803... (Fi) es llamado número de oro (sección áurea, razón áurea o dorada, o divina proporción) siendo la inicial del nombre del escultor y arquitecto griego Fidias que lo tuvo presente en sus obras, por ejemplo el Partenón.

Muchos creen que fue descubierto por Pitágoras, pero en realidad los sumerios la conocían y según algunos Abraham le enseño sus propiedades a Euclides (famoso geometra egipcio)

Los pitagóricos, que definían los números como expresiones de proporciones (y no como unidades, tal y como hoy es común), creían que la realidad es numérica y que esta proporción expresaba una verdad fundamental acerca de la existencia. Fueron estas cualidades las que más tarde le atribuyeron a dicha proporción el adjetivo de divina o de oro en el Renacimiento. La estrella de cinco puntas que guarda esa relación entre sus lados era conocida por los pitagóricos quienes la llamaban pentagrama, y la hicieron su signo de reconocimiento.

La Cultura en Occidente a lo largo de la historia está muy influida por esta idea de proporcionalidad. En las primeras civilizaciones, en Egipto y sus pirámides, se puede ver el uso de la proporción áurea, también en Grecia en el siglo V a.C, donde Pitágoras propuso un estudio de las proporciones en la música y Platón hablaba de esta sección áurea como formando parte de la física del cosmos. Y esto está unido indisolublemente a un criterio de belleza (de hecho, la palabra cosmos tiene una acepción estética: lo que conocemos como cosmética) y en el Renacimiento cuando se introduce nuevamente por la vía del Islam la lectura y la traducción de una gran cantidad de escritos griegos.

Durante el Renacimiento, esta inclusión de las matemáticas, de la proporción, tiene que ver con la idea en la que el artista es matemático y crea las obras con esta idea de divina proporción (muchos de los pintores del Renacimiento fueron matemáticos, geómetras o físicos). Ellos no generaron sus obras de manera espontánea sino que estaban anclados en un momento muy particular, histórico, en el cual se da una cuantificación de la vida cotidiana. En esa época (siglo XV o XVI) se comienza a medir, separar y dividir las tierras por una cuestión económica. Aparece la figura del agrimensor y del ingeniero. Pero además de las tierras, se miden los cielos. Y los cielos se miden para orientar la navegación. Y la navegación tiene que ver con el avance y el control del territorio para el comercio, el control político.

Vemos cómo esta inclusión de las matemáticas en el arte, tiene que ver con una inclusión en la vida cotidiana. Es un momento en que la gente debe saber medir, pesar. Es el momento en el cual aparece la regla de tres simple que tiene que ver con la idea de proporción. Es el momento en donde aparece la tabla de doble entrada de contabilidad: una tabla que ya se usaba, pero que sistematiza Luca Pacioli (1445-1517). Es él quien va a escribir un libro llamado “La divina proporción”, ilustrado nada menos que por Leonardo. Pero también es éste el momento en que aparece el sistema perspectivo, que es un método para representar la tercera dimensión en el plano. Es decir, el arte va siempre de la mano de una concepción de la realidad, una idea del espacio y del mundo. El elemento entonces que le permite a la pintura ingresar al canon de las artes liberales es un fundamento matemático: la perspectiva matemática que es la proporción áurea.

Los artistas de Renacimiento utilizaron la sección áurea en múltiples ocasiones tanto en pintura, escultura como arquitectura para lograr el equilibrio y la belleza. Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporciones fundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hasta la disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de las paredes y ventanas al fondo. En la Gioconda utilizó rectángulos áureos para plasmar el rostro de Mona Lisa.

El mismo Leonardo da Vinci afirma: la pintura es filosofía. ¿Nos atañe a los sudamericanos del siglo XXI ese enunciado? Dejemos la respuesta a la obra artística del gran pintor Uruguayo Joaquín Torres García quien decía que la vida es construcción.

Si pretendemos asumirnos como sudamericanos debemos tener una extrema claridad mental y hacernos responsables de nuestra vida y nuestro destino. Para nosotros hoy es urgente construir y como eje central, construirnos a nosotros mismos. ¿Qué acciones caracterizan el acto humano de construir?.

En sentido concreto, construir es fabricar, elaborar un producto con ciertos materiales, pero en un sentido abstracto significa organizar los elementos según un criterio, un orden que funciona como las reglas a seguir y que tiene que ver con las proporciones geométricas. La geometría universal rige la verdadera construcción. La especie humana en general y el artista en particular no hacen sino llevar la geometría a la vida.

Si la especie humana puede construir es porque forja planos mentales, proyecta; en una sola palabra: porque imagina. La construcción comienza por imaginar, ver, visualizar la obra. El edificio, la construcción comienza por existir como un ensamblado de imágenes mentales, pasa por la construcción racional y culmina en las formas concretas materiales, que son parte de la vida misma.

“Construir en todos los órdenes. Porque vivir sin construir, es decir, sin ordenar de acuerdo con leyes universales, será vivir, pero no como hombres”.


Razonemos por el absurdo, ¿sería humana una construcción sin proyecto, sin plan, sin la composición de lugar, sin la pre-visión? Una especie de construcción realizada solamente por instinto, nos colocaría entre las abejas o entre las hormigas.

Pero la especie humana además, tiene la capacidad y el imperativo ético-estético de construirse a sí misma, de edificarse; para decirlo con Plotino “de esculpirse” a sí misma, o dicho con otro neoplatónico, Pico della Mirandola, cada uno debe volverse “el artista de si mismo”. Si este es un rasgo de la especie humana, por consiguiente es un rasgo que nos es inherente a nosotros, parte de la especie cuyo habitat se llama Sud America.

Para ello, es necesario tener un proyecto, que comenzar por unirnos para participar dentro de las líneas de progreso de la Humanidad, pero sin renunciar por ello, o a cambio de ello, a la originalidad de nuestro acerbo mestizo. Tenemos que buscar nosotros la unidad de los países de nuestra región hacia un modelo de desarrollo integral, común, solidario, de autodeterminación junto a una complementación entre ellos que permita revertir una larga historia de desigualdades y desencuentros.

Previamente debemos hacer carne la idea de unidad de todos los pueblos sudamericanos tal como fue el ideal de Bolivar, San Martín, Artigas y tantos otros, recordando que unidad no significa uniformidad y que puede y debe haber unidad en la diversidad.

Torres Garcia planteaba una teoría que contemple, de un lado, algo general que pueda dar unidad a la región, y del otro, que recoja, en la proporción debida, todo aquello local que deba recogerse y permita lo primero. De modo que Torres García, de acuerdo con el arquitecto catalán Gaudí, busca ese retorno a lo originario porque, como dice Gaudí, “ser original es volver al origen”. Lo original, único, a la vez singular y universal, está en lo no aprendido, en lo natural de nuestra especie. Como es la proporción áurea, que es la que establece entre los espacios relaciones armónicas. De tal modo, el espacio resultante es una estructura, es decir una organización armónica de sus partes, las cuales ya no son independientes, sino miembros de un todo.

La invitación es a construir, pero tomando directamente de la vida: el primer peldaño....Sin caer ni en el folklore ni en la arqueología. Porque queremos estar en lo profundo: en las leyes y no en las cosas. Su finalidad: valorizar, recrear, concientizar, en una palabra educar a través de la construcción, reintegrar nuestras tradiciones profundas, con el fin de des-enajenar la vida inauténtica, para que el sudamericano esté erguido sobre su propio pasado y se construya un porvenir.

Si bien no debemos ser meros repetidores de profetas lejanos, tampoco debemos encerrarnos en nuestra propia historia, mirando América Latina como folklore. Alertas a ese gesto temeroso de cerrar puertas y ventanas bajo los siete sellos por miedo a ser dominados y por lo tanto condenados a la ignorancia por el miedo al otro, también debemos estar atentos para no realizar la búsqueda de la liberación bajo la persistente presencia de los que no son sino complejos sociales de inferioridad.

Todas las culturas en todos los tiempos han pensado ideas de otras regiones, todos los filósofos han pensado en relación con otros, eso no es negativo, ni dañino, sino natural, normal, libre y sabio.

En suma, el imperativo es volvernos sudamericanos no por un accidente existencial, sino por la dignidad de ser los constructores de nuestra propia manera de ser, llamada nuestra identidad.


Bibliografía:

Aportación de un imaginario latinoamericano y universal en el constructivismo pictórico de Joaquín Torres García

Autora: María Noël Lapoujade -Universidad Nacional Autónoma de México

MITOS Y LEYENDAS

Artículos con una lectura diferente sobre los Mitos, Leyendas e Historias que nos han contado.

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